Ejerciciosistemas de ecuaciones selectividad 3. Se consideran las siguientes matrices: a) Halla los valores de x, y y z para los que A no tiene inversa. b) Determina los valores de «a» para que el sistema BA=C tenga solución. c) Resuelve el sistema anterior en los casos que sea posible.
Acontinuación se resuelve la ecuación resultante. En el sistema x 2 y 5 4 2x 1 8y 5 2 2 vamos a despejar la incógnita x en las dos ecuaciones: x 5 4 1 Si tienen infi nitas soluciones se llaman compatibles indeterminados. Si un sistema carece de soluciones se dice que es incompatible. Por ejemplo, el sistema: 30x 2 20y 5 130 3x 2 2y 51S. Compatible indeterminado m 3 2 S. Compatible indeterminado myz 23 3 S. Compatible Determinado b) Para , el sistema es compatible determinado y tiene la solución trivial x y z 0 c) Resolvemos el sistema 0 0 0 x x yz x y z zz ½ ° ¾® ¿ ° ¯ Veamos si es posible que una solución sea: 3 3 3 2 3 2 x y z z z z zRZbJnkW. 344 210 59 82 279 175 167 284 57